本文提出半监督分类框架QLDS，基于低密度分离假设，通过二次边界最大化实现，具有显式解。该框架统一了最小二乘支持向量机、谱聚类及半监督图方法，并利用随机矩阵理论推导分类误差，给出超参数选择策略。实验表明，QLDS计算高效且性能优于交叉验证。