本文探讨了一种自适应近端梯度方法，突破了传统的Lipschitz假设限制，证明了在局部Hölder连续性下的收敛性。提出的AdaPG^rπ框架通过改进步长策略，统一了现有结果，并在数值实验中验证了其有效性。此外，研究还提出了一种自适应交替最小化算法，扩展了算法的适用性，适用于更广泛的优化问题。