该文汇总多项流形学习研究：改进黎曼流模型用于高维分布学习与QCD密度模拟；基于核的多线性逼近提升动态MRI重建效率；利用Grassmann流形估计非刚性运动目标的3D形状；以自编码器结合图拉普拉斯正则化改进3D点云去噪；给出高斯随机流形投影的紧凑误差界；提出近似数据流形几何及对抗训练方法；提出基于Metropolis抽样的去噪方案；设计自适应邻域算法用于降维与离群点检测；通过流形保持亲和力学习提升人员再识别精度。