本文提出了一种结合块坐标下降和矩阵草图技术的随机优化算法，显著提高了线性系统的收敛性能和迭代速度。研究了谱尾条件数对迭代方法的影响，并确保在特定条件下时间复杂度为 O((kappa_l*n^2*log(1/ε))。此外，介绍了适用于对称矩阵的低复杂度预处理方法和改进的线性系统求解器，实验结果表明该方法在不同精度下均优于现有技术。