本文综述低秩张量逼近中的张量CUR逼近，涵盖扰动分析、高效采样策略及理论与实证评估。相关研究提出多种随机CUR算法，具有更紧误差界和低时间复杂度，可避免在内存中保存整个矩阵，并在真实数据集上显著提升相对误差表现。此外，CUR被用于部分观测矩阵分解、稀疏PCA、超图匹配及张量鲁棒主成分分析，如RTCUR算法利用张量CUR降低投影复杂度，实验验证其有效性。