本研究提出了RegD，一个新的欧几里得框架，旨在解决分层数据在低维空间中的嵌入优化问题。通过引入深度距离和边界距离度量，RegD有效保留了超曲线空间的表示能力，并编码区域之间的包含关系。实证结果表明，RegD在多个现实世界数据集上显著优于现有方法，展现了广泛的应用潜力。

本文介绍了一种结构自编码器的神经网络，通过弱监督学习形成结构化的低维空间，有效表示和分类数据。实验结果表明，该方法在多个数据集上表现优异，提高了分类任务的效率和准确性。同时，研究探讨了稀疏性对表示学习的影响，提出了k-sparse自编码器，取得了更好的分类结果。