本文研究了图神经网络（GNNs）在图分类和回归中的泛化误差，指出MPNN复杂度与泛化差距相关，训练样本数和节点数也影响泛化性能。通过PAC-Bayesian方法推导了GCNs和MPGNNs的泛化界限，提出了信息传递神经网络的泛化分析，探讨了过度参数化阶段的性能，建立了收敛速度的上界，并研究了图信号相似度度量及其收敛性。

本文探讨了图神经网络（GNN）的表达能力，结合Weisfeiler-Leman算法和有限变量计数逻辑，提出了信息传递神经网络和NC-GNN等新框架，提升了图同构测试和推理任务的性能，并提出了未来研究的开放性问题。