本文探讨了量子神经网络（QNN）的可训练性和优化方法，包括基于带限傅里叶展开的模型、元优化算法和混合量子-经典方案。研究表明，QNN在高噪声环境下仍能有效收敛，并通过信息几何工具定义其表达能力，展示了QNN在训练效率和性能上的优势。

本文探讨了深度神经网络损失面中的模式连接性，研究了最小值的平坦程度与泛化性能的关系。通过信息几何框架，提出了一种算法来近似测地线，并验证了其在模式连接中的有效性。同时，研究了网络权重置换对损失曲面的影响，提出了神经元对齐的方法，展示了优化路径的线性特性及其稳定性。