本文提出了一种自适应的加权方案，用于计算混沌、周期或稳定动力学的局部Lyapunov指数估计值的累积指数积分。作者解释了Lyapunov指数的可行性，并证明该方案在实际中表现良好。

本文探讨了物理信息神经网络（PINN）在小变形弹性接触力学的正向和反向问题中的解决能力，通过输出变换的混合变量形式化来强制施加边界条件，并将接触问题的不等式约束作为松软约束融入丢失函数，研究了非线性互补问题（NCP）函数的应用，展示了PINN的重要性和选择适当的超参数和优化器的重要性。

该研究提出了一种拓扑引导的超图变换网络，通过学习图中高阶关系，将节点的拓扑和空间信息融入其表示，并提出了一种结构感知的自注意机制。实验证明，该模型在节点分类任务上表现优异。