本文介绍了一种新型的混合反向问题复合框架，将深度神经网络与偏微分方程数值算法相结合，解决了大量数据中的未知字段问题。该框架在泊松问题和Burgers方程中应用并证明了其可行性和噪声鲁棒性。

本文提出了一种新型的混合反向问题复合框架，将深度神经网络与偏微分方程数值算法相结合，通过自编码器实现了域特定知识和物理约束的综合应用，解决了大量数据中的未知字段问题。在泊松问题和Burgers方程中应用和证明了其可行性和噪声鲁棒性。

本文提出了一种混合反向问题复合框架，结合深度神经网络和偏微分方程数值算法，通过自编码器实现域特定知识和物理约束的综合应用，解决大量数据中的未知字段问题。在泊松问题和Burgers方程中应用和证明了其可行性和噪声鲁棒性。

本文提出了一种混合反向 PDE 网络，将深度神经网络和偏微分方程数值算法相结合，通过语义自编码器实现了域特定知识和物理约束的综合应用，解决了大量数据中的未知字段问题，并在泊松问题和 Burgers 方程中证明了其可行性和噪声鲁棒性。

本文提出了一种混合反向 PDE 网络，将深度神经网络和偏微分方程数值算法相结合，通过语义自编码器实现了域特定知识和物理约束的综合应用，解决了大量数据中的未知字段问题。作者在泊松问题和 Burgers 方程中应用并证明了其可行性和噪声鲁棒性。

本文提出了一种新型的混合反向问题复合框架，将深度神经网络与偏微分方程数值算法相结合，通过自编码器的自定义层，融合计算数学、机器学习和模式识别技术，解决了大量数据中的未知字段问题。称之为混合反向 PDE 网络，并在泊松问题和 Burgers 方程中应用和证明了其可行性和噪声鲁棒性。