17岁少女汉娜·凯罗在完成家庭作业时推翻了40年前的Mizohata-Takeuchi数学猜想。她的导师张瑞祥是北大校友，现为UC伯克利助理教授。汉娜的反例挑战了傅里叶分析和偏微分方程的核心理论，未来将攻读博士学位。

本文提出了一种相位运动放大方法，通过傅里叶分析视频序列，有效捕捉并放大目标物体的位移和颜色变化，显著提升人眼对微小运动的观察能力。

本文探讨傅里叶分析与扩散模型的协同关系，提出了一种改进的扩散模型架构，以解决训练不均匀等问题，从而显著提升图像合成效果。此外，研究介绍了基于粒子迭代的去噪扩散取样器（PDDS）和多视角祖先采样（MAS）方法，能够生成高质量的3D运动序列，并在样本生成的一致性和速度上表现优越。