17岁少女汉娜·凯罗在完成家庭作业时推翻了40年前的Mizohata-Takeuchi数学猜想。她的导师张瑞祥是北大校友，现为UC伯克利助理教授。汉娜的反例挑战了傅里叶分析和偏微分方程的核心理论，未来将攻读博士学位。

本文提出了一种相位运动放大方法，通过傅里叶分析视频序列，有效捕捉并放大目标物体的位移和颜色变化，显著提升人眼对微小运动的观察能力。

该论文研究了图像去噪的演变过程，从傅里叶分析和小波基础方法到神经网络，特别是U-Net的出现。神经网络在2010年代的研究中表现出卓越性能，适用于各种图像类型。引入分数扩散在图像生成中起关键作用，图像去噪在这一背景下变得至关重要。