调查现代Hopfield模型的内存检索动力学的计算限制，发现基于模式的范数的效率存在相变行为，仅在范数低于某个临界值时存在亚二次的高效模型；在此条件下进行内存模式的线性检索和输入查询序列的处理，证明了计算时间与存储模式数量和查询序列长度线性扩展的下界，并证明了其内存检索误差边界和指数级内存容量。