本文提出了一种基于流形的深度神经网络训练框架，利用切空间和指数映射，提升了多类图像分类和人脸图像回归的性能。同时，研究了神经架构搜索的优化问题，提出几何感知框架，结合梯度下降和正则化，优化计算机视觉中的算法。此外，探讨了神经隐式形状表示和智能反射表面的相位配置算法，展示了其在多种任务中的有效性。