本文提出了多种优化算法，包括针对带约束凸问题的一阶方法、图匹配问题的凸松弛算法及新型投影梯度方法，并证明了它们的收敛性和速度。数值实验验证了理论结果的有效性，展示了这些算法在优化领域的应用潜力。

本文总结了分布式优化技术的发展历程，重点介绍了凸问题的拉格朗日松弛和分解策略，以及ADMM和近端中心方法的改进。ALADIN算法在非凸场景下具有收敛性保证，与传统增广技术不同。分布式优化在机器学习和图像等领域具有广泛应用。