本文探讨了函数的位置信息不变性属性与分布属性之间的关系，指出在验证过程中这种关系不再成立。研究提出了适用于多种位置信息不变性属性的双次亚线性交互证明（IPP）方法，并展示了验证者和诚实证明者的查询复杂度。与分布属性相比，后者没有双次高效的IPP。