该文综述矩阵补全与半定规划方法，证明正半定矩阵补全的非凸优化无局部极小值，可任意初始化并在多项式时间求解；提出分离分支限界收敛松弛法，将最优性差距降低两个数量级；并涉及近似算法、核范数最小化条件、快速迭代算法及二部图匹配等应用。