快速排序是一种高效的比较排序算法，采用分治策略，由Tony Hoare于1959年提出。它通过选择基准元素将数组分为两个子数组，并递归排序，适用于大数据集和内存有限的情况。尽管性能优越，但在需要稳定排序或处理近乎已排序数据时效果不佳。

卡拉楚巴乘法算法是一种高效的大数乘法方法，采用分治策略将复杂度降低至O(n^1.585)。该算法适用于任意大数，使用字符串表示，显著提升计算效率。实现中包含加法、减法及乘以10的幂的辅助函数，适合高精度计算。