Kontorovich和Painsky提出了一种用于估计离散概率分布的新限制，该限制在各种准确度上几乎是最优的，包括实例最优性。所提出的基于数据的最大似然估计的收敛保证显著改进了已知结果。作者利用和创新了各种技术，包括切诺夫型不等式和经验伯恩斯坦界。通过合成和真实世界实验验证了结果。最后，将所提出的框架应用于基本的选择推断问题，即估计样本中最常见的概率。