本文提出了一种优化神经网络形式的方法，用于近似求解常微分方程，并确切满足边界条件和初始条件。数值测试结果显示，优化的神经网络形式能够精确满足条件，并提供具有优越插值能力和可控整体精度的闭式解。

亨利·庞加莱是一位法国数学家、理论物理学家和科学哲学家，对数学、天体力学、拓扑学和科学哲学做出了重大贡献。他的研究发现了混沌理论的雏形，即微小的初值变化可能导致系统的巨大变化。庞加莱的工作奠定了混沌理论的基础，对动力系统的理解有重要贡献。三体问题是指三个质点之间相互引力作用下的运动问题，没有一般的解析解，通常需要使用数值方法求解。庞加莱的研究突出了系统的混沌性质和对初始条件的敏感性。