本文系统讲解最小生成树，严格证明割性质、环性质与唯一性条件，梳理从Borůvka、Kruskal、Prim到线性时间算法的百年谱系，并用可复现实验比较三种经典算法。实测表明“稀疏用Kruskal、稠密用Prim”只对一半，缓存与数据规模常比边密度更关键；Borůvka遇并列边须用统一次序打破，否则会成环。