“老董工具箱”提供两点间距离计算器，用于平面直角坐标系中求两点距离。用户输入A、B坐标后，可计算直线距离、x方向距离、y方向距离及中点坐标。距离公式为d=√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]，基于勾股定理。

“老董工具箱”推出勾股定理计算器，支持求斜边、求直角边、验证定理及计算角度。用户输入直角边a、b或斜边c即可计算，并提供3-4-5、5-12-13等常用勾股数快速输入。工具展示公式、结果与三角形可视化。

“老董工具箱”提供直角三角形计算器，支持已知两边求第三边、已知一边一角求其他边角，并给出勾股定理、三角函数、面积周长及内切圆半径等公式。

国产AI搜索在勾股定理的新证明上表现出色，提供详细背景和清晰步骤，超越了ChatGPT和Perplexity。其高级搜索功能整合了大量专业数据，支持复杂问题分析，尤其在金融领域展现出强大能力，能够实时提供关键数据和深度解析。天工AI通过多层次技术确保信息的准确性和权威性，满足用户需求。

两位高中生Ne’Kiya Jackson和Calcea Johnson在《美国数学月刊》上发表了勾股定理的新证明，采用三角学方法，提出至少五种新证明，获得数学家陶哲轩的认可。该研究源于一次数学竞赛，经过多次努力取得成功。

王子和公主计划见面，但他们之间有多个行星。需要计算他们至少要穿越多少行星。输入包括测试次数、王子和公主的坐标、行星数量及其中心和半径。通过检查每个行星，判断王子或公主是否在行星内外，计算穿越次数。使用勾股定理计算距离，输出每个测试的穿越次数。

最近看了欧几里得所著的《几何原本》，对其中的勾股定理很感兴趣。