半加器和全加器是二进制系统中执行加法操作的基本元素。半加器由异或门和与门连接而成，用于将两个输入数字相加并生成进位和总和。全加器是半加器的扩展，还有一个来自前一阶段的进位输入。半减器用于减去两个单比特二进制数，全减器是半减器的扩展，还有一个来自前一阶段的借位输入。