本文提出了一种高效的协同偏好完成算法，旨在基于有限观测值联合估计个性化排名。该算法通过直接拟合偏好顺序并结合核范数约束，鼓励低秩参数。此外，研究探讨了协同排名与认知神经科学的关联，开发了新的投票机制以降低社会成本，并提出了基于深度函数的机器学习算法比较方法，显示出显著改进。