本文提出了一种新颖的两步方法，结合最优传输方案和Monge映射的估计，应用于域适应和生成建模。研究表明，神经网络与最优输运理论的结合在单细胞生物学中具有有效性，并探讨了正则化的鲁棒性机制及其在图像恢复等任务中的优势。

本文探讨了在最优输运问题中引入强凸项的正则化方法，以实现稀疏和群稀疏的输送计划。提出的自适应正则化优化输运（OTARI）方法通过对每个点的质量流入和流出施加约束，改善了质量均衡问题，并在领域适应中展示了其优势。此外，研究还涉及神经最优输运方法及其在单细胞生物学中的应用，强调了正则化在优化输运中的重要性。