本文研究了多智能体去中心化优化问题，特别是非凸平滑函数和凸扩展值函数的最小化。基于Kurdyka-Łojasiewicz (KL)性质，证明了分散梯度跟踪算法SONATA的收敛性，并提供了不同情况下的收敛速率，为去中心化优化方法提供了强有力的收敛保证。

本文综述随机镜像下降法在非凸优化中的研究进展，涵盖非凸非光滑问题的稳态收敛、过参数模型的隐式正则化、多智能体非欧算法、OMD收敛性、SBMD大规模优化、去中心化在线优化、变分推断、SGD统一分析、SBPG神经网络训练及同伦策略镜像下降等方向。

本文综述分布式随机梯度下降算法，涵盖去中心化优化、异步传播、本地更新与通信压缩等方向。SwarmSGD、local distributed SGD、QuanTimed-DSGD等算法通过负载平衡、自适应同步和量化交换降低通信开销，实现线性收敛与加速，实验验证其性能优于传统方法。