本研究提出了一种新颖的方程发现框架，结合去噪算法、可解释神经网络和物理信息样条拟合，旨在解决机器学习在动态系统建模中的可解释性不足问题。该框架成功识别非线性方程结构，展示了其在物理理解与建模中的潜在影响。

本综述论文回顾了水下声信号去噪的最新进展，介绍了各种去噪算法和评估指标，并提出了未来研究方向的建议。

该文研究了利用深度神经网络来近似评分函数的效率，并通过变分推断去噪算法在图模型中得到较好的近似。同时，结合离散化误差界限为基于扩散的生成建模提供了有效的样本复杂度界限。