本文研究了素数的收敛性，证明了双线性多项式平均值在特定条件下几乎处处收敛。通过引入权重和调整，将问题转化为冯·曼戈尔特函数的加权平均值的收敛性。研究中使用了近似方法和逆定理，最终得到了结果。