判断数字是奇数还是偶数是编程中的基本任务。在JavaScript中，可以使用取模运算符（%）或按位与运算符（&）来实现。取模运算符简单易懂，偶数余数为0，奇数余数不为0；按位与运算符通过检查最后一位，0为偶数，1为奇数。选择方式取决于具体需求。

通过异或和取模运算符交换变量a和b的值，实现了一行求最大公约数的算法。循环中先对a对b取模，再将结果赋值给a，然后对b对a取模，将结果赋值给b，最后使用异或运算符交换a和b的值。