本文研究了在Hessian有界函数空间中的变分问题，将ROF总变差最小化模型扩展到更高阶模型，并证明了该组合模型的最小值的存在唯一性。通过分裂Bregman方法展示了相应离散问题的数值解，并应用于图像去噪、去模糊和图像修复。数值结果表明该模型避免了伪影和方块状结构，且简单易解和高效。