本研究提出了一种新颖的高阶正则化方法（HR），旨在解决机器学习中正则化技术的不足。该方法确保了近似算法的收敛性，增强了正则化与可解释学习的联系，显著提升了神经网络的可泛化性和输出解释能力。

本研究提出了多种可解释学习框架和算法，如IMLI和RRL，旨在提升模型的可解释性和性能。通过可视化和规则学习，优化决策树和分类器，以平衡准确性与简单性，适用于金融等领域。

本文综述深度学习在复杂动力系统建模中的进展，涵盖自编码器降阶、AdaLED框架、iLED可解释学习、扩散模型生成湍流及多保真度学习等方法，可降低计算成本，兼顾准确性与鲁棒性，并展望非线性动力学与学习理论的跨学科融合。