本文提出了两种新的算法，专为离散时间确定有限时域非线性最优控制问题或轨迹优化问题而设计。这些算法受到了概率最优控制理论的启发，将最优控制重新制定为概率推断问题。通过应用这些算法，得到的概率策略的固定点迭代收敛于确定性最优策略。这些算法在结构上与微分动态规划算法和使用sigma点方法避免直接梯度评估的方法最为接近。这些算法在迭代中改善了探索和利用之间的平衡，实现了更好的数值稳定性和加速收敛。

介绍了一个机器学习框架，用于启动固定点优化算法，包括神经网络和固定点迭代。提出了两个损失函数，一个用于最小化固定点残差，另一个用于最小化到参考解的距离。该框架具有灵活性，可以预测任意步骤下的固定点算法的启动。应用于控制、统计和信号处理等领域的应用可以显著减少迭代次数和解决时间。

本文提出了一种非参数分数，用于评估独立成分分析算法中对高斯噪声的解决方案的质量，并通过特征函数评估混合矩阵的质量。同时提供了基于特征函数的对比函数和固定点迭代来优化目标函数。通过实验验证了算法的有效性。