本文提出了一种新的在线最小二乘法算法框架，适用于RKH空间中的非线性模型建模，通过核函数的傅里叶变换将数据映射到有限维空间。新算法无需稀疏化，解决方案大小保持不变。此外，研究探讨了基于Koopman算子的核回归方法，以提升预测准确性，并提出了结构保持的核岭回归方法，能够恢复高维非线性哈密顿函数，展示了良好的数值性能。