迁移到Amazon EKS时面临应用兼容性、基础设施复杂性、安全合规性、数据持久性和监控可观察性等挑战。需要评估现有应用与Kubernetes架构的兼容性，设置和维护Kubernetes集群，确保网络配置正确，实施网络策略和敏感信息安全，配置持久卷存储数据，实施监控和故障排除。