该研究探讨了具有结构密度的重尾噪声的随机优化问题，证明了在随机梯度具有有限阶矩时可以获得更快的收敛速率，并使用平滑的中值均值稳定随机梯度来实现这些结果。同时，该研究还将其纳入剪辑随机梯度下降和剪辑随机次梯度均值，并推导出了新的高概率复杂度界限。