本文探讨无强凸性假设下的双层优化问题，提出了新的算法框架和稳定性条件，研究了随机二级优化方法，改进了复杂性界限，并提出了一阶算法以优化罚函数，达到ε-稳定解。此外，研究了零阶随机逼近算法及其样本复杂度，强调了新算法在非凸-强凸双层优化中的有效性和计算效率。