本文提出了一种基于自动微分的竞争镜像下降（CMD）方法，旨在解决多智能体优化问题。通过拉格朗日乘数和Bregman势函数，研究了在零和博弈中学习ε-最优策略的收敛性，并扩展了在线镜像下降法（OMD）在均衡计算中的应用，证明其在多代理游戏中优于传统算法。

本文探讨了自适应量化梯度下降算法（AQGD）在网络控制系统中的应用，证明其在一定比特率阈值以上具有指数级收敛速度。AQGD在保持快速线性收敛率方面表现优越，有效解决多智能体优化问题，提升算法效率和可伸缩性。