本文探讨了随机深度Koopman框架在多级制造系统中的应用，旨在提高数据驱动模型的可解释性和产品质量预测能力。研究提出了结合延迟坐标编码和状态解码的模型结构，并应用于实时监测和质量评估，展示了在增材制造中的有效性。此外，介绍了基于Deep Kernel Learning的控制合成方法，证明了其在复杂系统中的优势。