本文研究了在多维欧氏空间中寻找 k 维子空间以最小化 n 个点到该子空间的 p 次方欧氏距离和的问题。探讨了特定损失函数下的最优解，并提出了增强对离群值鲁棒性的鲁棒子空间算法。此外，介绍了多元回归、低失真度嵌入和稀疏主成分分析等相关方法及其实际应用效果。