本研究提出了一种新颖的多重图嵌入方法，结合层次维度嵌入与超球图神经网络，有效解决高维多重图的几何失真问题，显著提升下游任务的性能。

本研究探讨了图中事务的有效公平交换（EFX）定向问题，提出了一种多项式时间算法来有效找到仅包含事务的图的EFX定向，并证明了多重图的决策问题是NP完全的。