陶哲轩报道了雅可比猜想在三维空间的反例。该猜想认为，若多项式映射的雅可比行列式为非零常数，则其必可逆。新反例通过构造一个局部单射但非全局单射的多项式映射实现，并利用代数几何方法简化证明。该猜想在二维仍开放，一维已成立。