本文提出Grams优化算法，解决了传统深度学习算法中更新方向与幅度相互依赖的问题。Grams通过分离更新方向和动量，专注于自适应幅度缩放，展现出比Adam和Lion等优化器更快的收敛速度和更强的泛化能力，显示出在大规模机器学习中的高效优化潜力。

本文讨论了数值优化算法在机器学习应用中的过去、现在和未来，重点强调了大规模机器学习环境下随机梯度方法的重要性和传统梯度优化方法的局限性。提出了一种简单通用的随机梯度算法，并讨论了其实际表现和改进机会。最后，探讨了大规模机器学习的下一代优化方法，包括降低随机方向噪声的技术和使用二阶导数近似的方法。

本文讨论了数值优化算法在机器学习应用中的过去、现在和未来，通过案例研究探讨了优化问题在机器学习中的出现和挑战，强调了大规模机器学习环境下随机梯度方法的重要性和传统梯度优化方法的局限性。提出了一种简单通用的随机梯度算法，并讨论了其实际表现和改进机会。探讨了大规模机器学习的下一代优化方法，包括降低随机方向噪声的技术和使用二阶导数近似的方法两大研究方向。

该论文提出了一种新的流算法，用于求解子模最大化问题。该算法采用数据采样，在各种情况下获得最紧密的逼近保证，并具有最小的内存占用和对函数评估数量的最低要求。试验结果显示，该算法在大规模机器学习问题的子模最大化中能够显著提高性能。