本文是陶哲轩关于奇异积分算子的讲义：以希尔伯特变换为例介绍其定义、与复分析及傅里叶乘子的联系，并指出其仅在L²上有界；随后引入Calderón–Zygmund算子理论，利用核的局部化性质证明其弱(1,1)型与Lᵖ有界性；最后讨论BMO空间、John–Nirenberg不等式，以及Hörmander–Mikhlin乘子定理和向量值推广。