本研究提出了一种新方法，针对多保护属性下的偏见检测问题，将其重新定义为测度空间中的点到子空间问题，展示了高效的子抽样能力，具有重要的实际应用价值。

研究发现，批量大小对DP-SGD中的总梯度方差有影响。子抽样引起的方差随批量大小增加而减小，大批量可以减小有效总梯度方差。实验证实了渐近区域的相关性，并发现总梯度方差随大批量增加而进一步减小。找到了大批量同样可以减小DP-SGD迭代的有效随机噪声方差的条件。