本研究提出了一种新方法，针对多保护属性下的偏见检测问题，将其重新定义为测度空间中的点到子空间问题，展示了高效的子抽样能力，具有重要的实际应用价值。

本文综述逻辑回归的子抽样与重采样方法，提出快速子抽样算法及基于最优子采样概率的改进估计量，渐近与数值结果均显示效率更高；泊松子抽样算法无需一次性近似最优概率，可节省内存。研究还揭示大样本下MLE偏差方差偏大、LRT失效，并比较高维不确定性估计及coreset与最优子采样方法，发现其常不及均匀抽样。

该文汇总多项子抽样与岭回归研究，提出基于协方差矩阵和预测误差的向量子集选择法，使岭估计平均预测误差有统计保证；将联合子抽样扩展为卷积抽样以加速迭代，在标签昂贵时优于独立同分布抽样；并涉及广义线性模型鲁棒初始估计、逻辑回归快速子抽样、套索与子采样风险等价、岭回归集成预测风险及高维置信区间。