本文提出了一种新框架，针对无约束和有约束的子模函数优化，提供了统一的范例和新算法，能够高效优化子模半梯度。研究了最大化单调子模函数的算法，并验证了其在数据汇总和影响最大化中的优越性。此外，提出了随机贪心算法和分布式鲁棒优化方法，展示了在实际应用中的良好表现。