本文探讨在线算法及其竞争分析，强调在不确定性下的决策。在线算法需在信息逐步揭示时做出不可撤销的决策，竞争分析用于评估在线算法与离线最优解的性能差距。文章分析了滑雪租赁问题和分页问题等经典案例，讨论了不同算法的竞争比及信息缺失的代价，指出其在工程实践中的应用。最后，提出学习增强算法作为未来研究方向。

本研究探讨学习增强算法中一致性、鲁棒性和平滑性之间的权衡，指出在追求一致性和鲁棒性时，平滑性可能受到影响，为算法优化设计提供新思路。

本文综述学习增强算法在图与在线问题中的应用：利用机器学习预测辅助最近邻等算法，处理未知环境与在线图问题。证明预测准确时显著优于传统算法，预测较差时仍保持稳健保证，并给出随预测误差平滑退化的最坏情况界。进一步扩展到鲁棒算法框架，通过插值兼顾特定输入性能与任意输入鲁棒性。

该文综述机器学习在在线调度与能源优化中的应用，涵盖数据中心速度缩放、不确定服务时间调度、医学影像诊断、可再生能源预测及联邦学习能耗控制，提出学习增强算法与鲁棒性-一致性折中框架，并在多场景中优化竞争比率与能源消耗。

该文介绍了在线转换与切换成本的优化问题，并提出了基于阈值的竞争算法和学习增强算法来解决该问题。通过碳感知的电动汽车充电案例研究，结果显示该算法显著改进了解决方法。