本文研究了物理信息驱动的神经网络（PINNs）在两个系统上的表现。在非线性摆系统中，PINNs在理想数据情况下胜过了无信息神经网络（NNs），准确度提高了18倍和6倍。在使用实验数据进行测试时，准确度提高了9.3倍和9.1倍。此外，研究了物理信息驱动模型在物理系统中的可行性，并使用FPGA进行实验。讨论了从这项工作中获得的见解，并列出了未来工作计划。

本文研究了物理信息驱动的神经网络（PINNs）在两个系统上的表现。在非线性摆系统中，PINNs在理想数据情况下胜过了无信息神经网络（NNs），准确度提高了18倍和6倍。在使用实验数据进行测试时，准确度提高了9.3倍和9.1倍。此外，研究了物理信息驱动模型在物理系统中的可行性，并使用FPGA进行实验。讨论了从这项工作中获得的见解，并列出了未来工作计划。

本文研究了物理信息驱动的神经网络（PINNs）在控制方程编码和实验数据上的表现。在非线性摆系统中，PINNs在理想数据情况下的准确度提高了18倍和6倍，在真实数据情况下的准确度提高了9.3倍和9.1倍。研究了物理信息驱动模型在物理系统中的可行性，并使用PYNQ-Z1 FPGA进行实验。未来工作计划包括进一步优化系统架构和方法。

本文研究了物理信息驱动的神经网络（PINNs）在两个不同系统的实验数据上的表现。结果显示，在简单的非线性摆系统中，PINNs 在理想数据情况下的准确度提高了18倍和6倍。在使用实验数据进行测试时，准确度分别提高了9.3倍和9.1倍。研究还探讨了物理信息驱动模型在物理系统中的可行性，并选择了FPGA作为部署计算的基板。未来工作计划也被列出。

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本文研究了物理信息驱动的神经网络（PINNs）在两个系统上的表现。在非线性摆系统中，PINNs在理想数据情况下准确度提高了18倍和6倍，在实验数据测试中准确度提高了9.3倍和9.1倍。研究了物理信息驱动模型在物理系统中的可行性，并选择FPGA作为计算基板。讨论了从这项工作中获得的见解，并列出了未来工作计划。

本文研究了物理信息驱动的神经网络（PINNs）在两个不同系统的实验数据上的表现。结果显示，在简单的非线性摆系统中，PINNs 在理想数据情况下胜过了无信息神经网络（NNs），准确度提高了18倍和6倍。在使用实验数据进行测试时，PINNs 相对于NNs的准确度提高了9.3倍和9.1倍。此外，研究了物理信息驱动模型在物理系统中的可行性，并选择FPGA作为部署计算的基板。根据提出的系统架构和方法，讨论了从这项工作中获得的见解，并列出了未来工作计划。

本文探讨如何利用结构-语义定义的必需或充分因果关系的概率，从实验和观察数据中获得这些数量的最佳约束，并从理论上得出了关于因果概率的严格边界。这些结果确定了如何在解决归因问题和决策相关问题中利用实证数据。