本文研究了次高斯测度下熵正则化最优传输映射的问题。结果表明，当目标测度具有紧支集或强对数凹性时，期望均方误差以至少O(n^(-1/3))的速率衰减。对于一般次高斯情况，期望L1误差以至少O(n^(-1/6))的速率衰减。这些结果对正则化参数具有多项式依赖性。证明技巧利用了偏差-方差分解。实验结果显示了对方差项控制的松弛性，并提出了几个开放性问题。

该研究提出了一种在高维环境下获得中心极限定理（CLT）收敛速率的新方法，并应用该方法得到了交通距离和熵的新界限。通过推导对于有界随机向量的二次Wasserstein运输距离收敛的最佳界限，以及一般对数凹随机向量的信息熵CLT的非渐近收敛速度，给出了在对数凹性假设下的交通距离收敛的改进界限。该方法基于鞅嵌入，具体地，基于Skorokhod嵌入。