该文综述了Hamilton神经网络与Hamilton蒙特卡洛（HMC）的多项研究：用改进积分方案的Hamilton神经网络模拟保守系统，可处理低采样率、嘈杂观测；用深度网络参数化MCMC核，收敛快、混合快；用混合积分器加速天体模拟并保持能量精度；用堆叠网络泛化HMC，在格点规范理论中混合不同拓扑模式；用贝叶斯神经网络结合HMC与rebasin做可解释不确定性估计；研究数据子采样削弱HMC探索与可扩展性；用Hamilton神经网络学习对称约束、发现角动量等守恒量；提出NeuTra用自回归流改进HMC；提出不依赖随机梯度的对称积分方案实现全数据HMC，优于SG-MCMC；并提出基于主动学习与不精确神经网络集成的方法，为高维自主系统提供行为保证。