算法无处不在，但并非所有问题都能通过算法解决。图灵通过对角化证明了一些问题是不可计算的。对角化是一种数学技术，可以快速处理长列表和无穷大。图灵的对角化证明是一个游戏，通过设计一个问题，使每个算法的答案都是“不”。对角化的局限性导致解决P对NP问题变得困难。尽管如此，对角化仍然是复杂性理论的重要工具之一。威廉姆斯利用对角化和其他技术证明了一些异常困难的问题无法通过受限计算模型解决。