本文研究了在高斯测量矩阵下具有秩-r矩阵M的隐私保护估计问题，并提出了一个计算效率高的DP初始化算法和基于Riemannian优化的差分隐私算法DP-RGrad。实验证明DP-RGrad在较弱的差分隐私概念下达到了最优的收敛速率。

本研究提出了一种适用于具有k个几乎平衡聚类的图的差分隐私算法，实验证明该算法的能力，并指出任何ε-差分隐私算法都会导致误差。

本文提出了一种针对高维数据分析中隐私保护的最优差分隐私算法，并建立了差分隐私切片逆回归的下界。通过模拟和实际数据分析，证明了该算法在保护隐私的同时保留了重要信息。此外，还提供了差分隐私稀疏主成分分析的类似下界和上界。

该研究提出了新的下界来优化差分隐私算法在高维数据库上回答统计查询的样本复杂度，并提出了纯粹和近似的差分隐私算法。通过对比标准拉普拉斯和高斯机制在最坏情况下精度保证方面的样本复杂度，改善了对该问题的解决方法。